卓越教育：迎接全国“套路“ 告别“粤”式味道

2016年广东高考数学已经落下帷幕，作为第一年考察全国卷，一经考完，四处已经风声鹤唳， 考生们都是这样说的

总的来说，这次的理数高考很难，让各大考生都措手不及，那么我们来分析一下，今年的高考理数是如何虐心吧

纵观2016高考新课标1卷，试卷整体结构保持了全国卷的一贯特点，但是在相应的题目设置上略有调整。与广东卷对比，整体难度有提升，在常规考点部分的考查更为灵活，且在计算量上要求更高。

1.试卷各板块占比——覆盖更加全面

由模块占比可知，整套试卷在六大板块的考查比重上趋于稳定，但是相较广东卷，更加重视基础知识和基本考点的考查，例如：复数、二项式定理，线性规划等!所以考生在平时复习中需要更加细致。

2.试卷各部分分析——选填更灵活，大题较“全国”

通过上表可知, 选择填空部分的考点设置基本与新课标2015以及2014年一致，顺序略有调整，难度略有提升，比如第7题考查函数图像，需要求导后代特殊值判断，第15题考查等比数列的最值问题，需要用到作商然后和1比较大小的方法，考生比较少练习，第16题是线性规划应用题，计算量大。18题立体几何难点在如何建系和设点，19题统计与概率题目阅读量大且较难理解，20题解析几何符合全国卷一贯风格：计算量大，而21题函导数考法比较常规，总的来说，大题部分全国卷“味道较浓”，但是对广东考生来说，上手仍需时!

接下来大家就和卓越碉堡理科高考研发团队的的老师一起，探寻2016新课标1理科数学试题的方法和技巧：

【思路】图象选择题通常采用排除法。通过对函数的性质(单调性、奇偶性、周期性)、或特殊点代入分析，排除不符合条件的图象，从而筛选出正确的图象.

【解析】由函数奇偶性可得，，可知为偶函数.从函数的单调性进行分析，当时，，求导可得.画出以及的图象可得，当;当.可知原函数在上，先递减，再递增，后递减，易排除对图象观察及趋势判断可知，当递增之后并不会再单调递减.故选项排除.

选择题第11题考察了立体几何当中的线线角部分，考点很常规，但是考法并不常规。首先根据题意得到的图形如下：我们会发现比较麻烦的地方在于，所求线线角竟然落在了正方体外部，为了求解方便，便要将线线角平移至正方体内。因为易证平面平面,于是可以将平面α平移至平面。又由于，, 故。最后因为,所以，故正弦值为。

为单调区间

→ ，

单调区间 ，代A,B,C,D中的数值检验即可

这题看似很复杂，因为考生平常练习的是等差数列前项和的最值，而这里问的是等比数列前项相乘的最值。但这题其实很简单，由于是相处，我们可以用作商法：

方法一：常规法

首先由等比数列，可得， 则通项式

由于要求的最值：所以可以构造出 可得：,

可知当时，有最大值，且最大值为

方法二：列举法

等比数列有最值，意味着所有的整数相乘，可求得：，

所以，前3项或前4项之积有最大值

该题第一问相对简单，但是第二问很多考生就懵逼了，主要有以下两个难点：

①根本不知道怎!么!建!系!

根据第一问则可以以为原点如图建系

②点和点的坐标难以确定

为60°又 同理

由于为正方形，，则过的平面平面，

则平面如图所示：

根据上述的建系 ，大家可以就很快将各点的坐标确定下来，利用向量求出二面角!

很多同学看到这道题后，第一问就懵了.但从第一问的结论来看，不难猜得出来，的轨迹是椭圆.当然第一问的解题关键在于等角对等边，后面的解答

至于第二问，因为，所以不难想到四边形的面积,至于和怎么算?可以用弦长公式哦!

只要联立直线和椭圆方程，即可用来表示同理，联立和圆的方程，即可用来表示其实思路不算太难，但至于计算量就~~~~，大家懂的.

其实全国卷是挺喜欢这样出的，早在2013年的新课标2卷的20题，早就用类似的考法!

则 求导，判断单调性，求出最值

(II)设是的两个零点，证明：

点评：本质上属于极值点偏移

①构造差函数 其中为极值点;

②对求导，判断的符号，确定的单调性;

③结合，确定的大小关系;

④由② ③命题得证.

这类问题在历年的高考卷中都有涉及，例如10年天津卷理数21题，13年湖南卷理数(文数)21题

2016年是全国大范围使用新课标卷的第一年，今年广东省选用的是全国Ⅰ卷，理数试卷在考查基础知识，又体现了新课标对于能力的要求，符合高考选拔性考试的特点。例如，选择题前6题，填空题属于基础知识部分;第7，10，12题属于技巧性比较大的部分;解答题部分难度分布较为均匀，最后的函导数大题，属于全国卷常见类型之一。对于往后广东考生而言，未来的备考过程中，需要注意以下几点：

1.继续加强基础知识的理解运用，注重通法通解;

2.增强运算能力，数形结合能力，如指数，对数的运算，解析几何题目等;

3.巩固自身基础的情况下，适当增加综合性较强的题目训练。

2016高考，广东考生第一次使用全国卷!

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